Обновено: четвъртък, 21 декември 2017 11:20

Mодул 2 - "Математика - основи"

Примерни тестове

ПРOГРАМА ПО МАТЕМАТИКА - ОСНОВИ -
Mодул 2 на ЕПИ
1. Цели и дробни рационални изрази. Формули за съкратено умножение.
2. Степени и корени. Свойства.
3. Уравнения - корен на уравнение, еквивалентност на уравнения. Основни теореми за еквивалентност.  Линейни уравнения с едно неизвестно.
4. Квадратна функция, графика. Квадратно уравнение - решаване и изследване на решенията. Формули на Виет. Разлагане на квадратен тричлен.
5. Уравнения от по-висока степен, приводими към квадратни уравнения.
6. Ирационални уравнения с едно неизвестно.
7. Степен с рационален показател - определение, свойства. Показателна функция. Свойства, графика. Показателни уравнения.
8. Логаритъм - определение и свойства. Основни правила за логаритмуване. Логаритмична функция - свойства и графика. Логаритмични уравнения.
9. Системи уравнения от първа степен с две неизвестни - геометрична интерпретация на решенията. Системи уравнения от първа степен с три неизвестни. Системи уравнения от втора степен с две неизвестни.
10. Неравенства - решение на неравенство, еквивалентност на неравенства. Основни теореми за еквивалентност. Линейни неравенства с едно неизвестно. Геометрично представяне на решенията върху числовата ос.
11. Квадратни неравенства - решаване и изследване на решенията. Геометрично представяне на решенията върху числовата ос.
12. Неравенства от по-висока степен - решаване чрез метода на интервалите.
13. Ирационални, показателни и логаритмични неравенства.
14. Модулни уравнения и неравенства.
15. Системи неравенства от първа и втора степен с едно неизвестно.
16. Аритметична и геометрична прогресия - свойства. Формули за сумите на първите n члена. Сума на членовете на безкрайна геометрична прогресия.
17. Проста и сложна лихва. Периодични вноски и погасяване на дълг. Рента.
18. Тригонометрични функции - свойства и графики. Тригонометрични тъждества. Изразяване на всяка от тригонометричните функции чрез всяка от останалите. Тригонометрични функции на сбор и разлика на два ъгъла. Изразяване на тригонометрични функции на даден ъгъл чрез тригонометричните функции на половината от този ъгъл и обратно. Представяне на сбор и разлика от синуси и косинуси във вид на произведение и обратно.
19. Тригонометрични уравнения.
20. Функция. Четна, нечетна и периодична функция. Граница на функция. Теореми за граници на функция. Непрекъснатост на функция.
21. Производна на функция. Геометричен смисъл на понятието производна. Производна на сбор, произведение и частно на функции. Производна на сложна функция. Формули за диференциране. Втора производна на функция.
22. Монотонност на функция. Достатъчни условия за растене и намаляване.
Локален екстремум на функция - определения, необходими и достатъчни условия. Най-голяма и най-малка стойност на функция.
23. Отсечки и ъгли, образувани при пресичане на две прави и при пресичане на две успоредни прави с трета. 24. Пропорционални отсечки. Теорема на Талес.
25. Триъгълник. Основни елементи и свойства. Признаци за еднаквост и подобие на триъгълници. Средна отсечка в триъгълник. Височини, медиани и ъглополовящи - свойства. Връзка между лицата на подобни триъгълници.
26. Правоъгълен, равнобедрен и равностранен триъгълник. Метрични зависимости в правоъгълен триъгълник.
27. Тригонометрия на триъгълника. Вписана и описана окръжност. Лице на триъгълник. Формула на Херон. Решаване на триъгълник.
28. Окръжност. Хорди, секущи и допирателни - метрични зависимости. Централен, вписан и периферен ъгъл. Допиращи се окръжности. Дължина на окръжност и дъга от окръжност. Лице на кръг и частите му.
29. Четириъгълник. Вписан и описана четириъгълник. Лице на четириъгълник. Успоредник, ромб, правоъгълник, квадрат - свойства.

Програмата отговаря на учебното съдържание и учебните програми за задължителна подготовка по математика в средните общообразователни училища в България.

На изпита кандидат-студентът може да използва само "Справочник по математика за единния приемен изпит в УНСС".

Не се разрешава използването на електронни калкулатори.

Литература

Единен приемен изпит - обща част, модул 2 "Математика - основи", УИ "Стопанство", 2006.
Учебници по математика до ХІІ клас.
Сборници и учебни пособия за кандидат-студенти.